¿Estudiando para la PSU? Si es así, es seguro que estás preparándote para la prueba de matemáticas. Pero, para que no te compliques demasiado, te tenemos una buena noticia: te mostraremos algunos ejercicios PSU de matemáticas que pueden ayudarte a sortear con éxito los desafíos de esta prueba.

Eso sí, antes te recordamos que el día sábado 6 de octubre se realizará la Novena Jornada de Simulación PSU a las 9:00am en las sedes: República, Casona, Campus Creativo, Viña del Mar y Concepción.

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¡Aquí vamos con los ejercicios!

ÁREAS Y VOLÚMENES: 

Veamos el siguiente ejercicio, que resulta útil para aplicar conocimientos sobre circunferencias, triángulos y arcos:

¿Se te ocurre cómo resolverlo? Te ayudaremos un poco. Lo más importante en este ejercicio es identificar qué área debes calcular y cómo hacerlo. En este caso, debes obtener el área del triángulo ACB menos dos veces la diferencia entre el área del arco de 45º y radio 2 cm y el triángulo isósceles rectángulo de hipotenusa igual a 2 cm. ¡Los cálculos puedes realizarlos tú mismo! Solo debes saber aplicar el teorema de Pitágoras y el cálculo de áreas para triángulos y arcos.

Si llevas a cabo correctamente el desarrollo, deberías llegar a la respuesta (A).

POTENCIAS:

Quizás reconozcas el siguiente ejercicio, ya que se hizo famoso por que solo un 19% de quienes rindieron la PSU 2017 pudieron contestarlo correctamente:

 

 

 

 

 

 

 

A simple vista, este ejercicio representa la novedad de que la incógnita a evaluar no es “x”. Esto, por sí mismo, ya es un distractor importante. Además, el problema requiere que conozcas muy bien las propiedades de las potencias, de manera que puedas operar con naturalidad y rapidez.

Para resolver este ejercicio es necesario que tengas dos conceptos muy claros. Primero, debes entender que 9x = (3x)². Luego, aplicando las propiedades de las potencias, obtenemos que 3x · 3-x = 1. Sabiendo esto, podemos calcular el valor de k², lo que prácticamente resuelve el problema.

Si llevas a cabo correctamente el desarrollo, deberías llegar a la respuesta C).

SUFICIENCIA DE DATOS: 

Es verdad que la suficiencia de datos puede asustar solo con el nombre. ¡Pero que no cunda el pánico! No es tan complejo como parece. Pon atención al siguiente ejercicio publicado por el DEMRE como modelo para el proceso 2019:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

¿Se ve sencillo, o no? Bueno, si no te parece tan fácil te ayudaremos un poco. La afirmación (1) solo nos entrega información del porcentaje de integrantes del taller que usan pantalones, pero no entrega información sobre el porcentaje de los estudiantes tienen pantalones negros, que es la cuestión central. Por otra parte, la afirmación (2) permite obtener el porcentaje de estudiantes con pantalones negros, pero solo en función del total de alumnos que llevan pantalones. Sabiendo eso ¿Cómo puedo resolver el problema? Bueno, eso te lo dejamos a ti, pero te adelantamos que la respuesta correcta es C.

En términos generales, la estrategia para resolver estos problemas es muy sencilla, y está dada por el siguiente paso a paso:

  1. Intenta resolver el enunciado solo usando (1).
  2. Luego, intenta resolver el enunciado solo usando (2).
  3. Si (1) o (2) fueron capaces de resolver el enunciado por sí solas, marca (A), B) o D), según corresponda.
  4. Intenta resolver el enunciado usando (1) y (2). Si lo lograste, marca (C).
  5. Si nada de lo anterior funciona, marca E).

Para que la resolución del problema sea más sencilla, es muy útil que lo desarrolles de manera algebraica lo más posible, de forma que llegue un punto en que sea muy claro qué ocurre si aplicas las afirmaciones (1) y/o (2).

Consejos útiles

Los ejercicios PSU de matemáticas no suelen exigir una operatoria muy compleja, pero pueden ser conceptualmente complicados. En ese sentido, las recomendaciones son las siguientes:

  1. Identifica bien qué están preguntando y cómo calcularlo.
  2. Intenta aislar mentalmente los problemas, de manera que el cálculo se te haga más sencillo. Por ejemplo, el ejercicio de Áreas y Volúmenes es más fácil de entender si partimos el triángulo ACB en dos, formando dos triángulos pequeños.
  3. Estudia y aplica los mecanismos para calcular los parámetros necesarios.
  4. Presta atención a las alternativas, evitando caer en la trampa de los distractores.

La PSU de matemáticas requiere mucha preparación y serenidad para sobrellevarla con éxito, y con estos ejercicios te puedes preparar de muy buena manera. ¡Solo resta que confíes en tus propias capacidades!